lim[x+ln(1+x)]/[3x-ln(1+x)] x→0
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lim0/0(洛必达法则)
lim(x+ln(1+x))/(3x-ln(1+x))
=lim(x+ln(1+x))'/(3x-ln(1+x))'
=lim(x+1/(1+x))/(3-1/(1+x))
=lim(2+x)/(3x+2)
=(2+0)/(0+2)
=2/2
=1
lim(x+ln(1+x))/(3x-ln(1+x))
=lim(x+ln(1+x))'/(3x-ln(1+x))'
=lim(x+1/(1+x))/(3-1/(1+x))
=lim(2+x)/(3x+2)
=(2+0)/(0+2)
=2/2
=1
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(14)
x→0时,ln(1+x)~x
原式=lim(x→0)(x+x)/(3x-x)
=lim(x→0)2x/(2x)
=1
x→0时,ln(1+x)~x
原式=lim(x→0)(x+x)/(3x-x)
=lim(x→0)2x/(2x)
=1
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2017-12-25
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=lim(x+x)/(3x-x)=1
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