Question

判断函数 f(x)=ln(1+x)*ln(1-x) 的单调性

Answer 1

显然定义域-1<x<1，
且f(x)为偶函数，
关于x=0左右对称，
0<x<1时ln(1+x)单调递增，
ln(1/(1-x))单调递增，
增增得增，
f(x)=-ln(1+x)ln(1/(1-x)单调递减，
-1<x<0由偶函数对称得单调递增。