Question

用换元法求不定积分 ∫1/(1-x)^dx

用换元法求不定积分 ∫1/(1-x)^dx

Answer 1

这道题用换元法，令t=x^¼，∫1/x(1-x^¼)dx=∫1/t^4(1-t)dt^4=∫4/t(1-t)dt=4∫[1/t+1/(1-t)]dt=4lnt-4ln(1-t)+C=lnx-4ln(1-x^¼)+C