Question

已知随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，则P〔2≤X≤4〕等于多少？

已知随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，则P〔2≤X≤4〕等于多少？我不会，求大神帮忙

Answer 1

解：∵X~U(1,5)，∴X的密度函数f(x)=1/(5-1)=1/4，x∈(1,5)、f(x)=0)，x∉(1,5)。

∴P(2≤X≤4)=∫(2,4)f(x)dx=(1/4)∫(2,4)dx=(4-2)/4=1/2。
供参考。