e^(∫2du/(1-u^2))为何等于|(1+u)/(1-u)|
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在常微分方程里一般加常数C，最后才加。
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如图
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∫2du/(1-u^2)
=∫2du/[(1+u)(1-u)]
=∫du/(1+u)+∫du/(1-u)
=ln|1+u|-ln|1-u|+lnc
=ln|(1+u)/(1-u)|+lnc
而e^(ln|x|)=|x|
所以，
e^(∫2du/(1-u^2))=c1|(1+u)/(1-u)|
=∫2du/[(1+u)(1-u)]
=∫du/(1+u)+∫du/(1-u)
=ln|1+u|-ln|1-u|+lnc
=ln|(1+u)/(1-u)|+lnc
而e^(ln|x|)=|x|
所以，
e^(∫2du/(1-u^2))=c1|(1+u)/(1-u)|
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