Question

一道高一数学题 急!!

题目：在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求cosC的值

哪位达人帮帮我吧 感谢！

Answer 1

由题可知，角B一定为锐角，A不确定
这里用计算器看一下A若为锐角约22.6度，钝角约157.4度，而B是53度，可见A若为钝角的话
内角和超过180，所以可确定A为锐角
由sinA=5/13 ，可知cosA=12/13
同理，cosB=3/5得sinB=4/5
又cosC=cos（π-A-B）=cos[π-(A+B)]= -cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-12/13 x 3/5+5/13 x 4/5
=-16/65

Answer 2

cosC=-cos(180-C)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)

Answer 3

cosC=-cos(π-C)=-cosAcosB+sinAsinB
sinA=5/13 cosA=12/13或-12/13
cosB=3/5 sinB=4/5
cosC=84/65 或12/65