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解：分享一种解法。设un=1/√[n(n²-1)]，vn=1/√n³，∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)√[n²/(n²-1)]=1。
∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn是p=3/2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1/√[n(n²-1)]收敛。
供参考。
∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn是p=3/2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1/√[n(n²-1)]收敛。
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