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令x=e^t，则t=lnx，dt/dx=1/x
dy/dx=dy/dt*dt/dx=(1/x)*dy/dt
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d[(1/x)*dy/dt]/dt*dt/dx=(1/x^2)*(d^2y/dt^2-dy/dt)
代入原方程
d^2y/dt^2-3dy/dt+2y=1
特征方程r^2-3r+2=0，r1=1，r2=2
齐次方程的通解为y$=C1*e^t+C2*e^(2t)
因为非齐次方程的特解为y*=1/2
所以非齐次方程的通解为y=y$+y*=C1*e^t+C2*e^(2t)+1/2
原方程的通解为y=C1*x+C2*x^2+1/2，其中C1,C2是任意常数
dy/dx=dy/dt*dt/dx=(1/x)*dy/dt
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d[(1/x)*dy/dt]/dt*dt/dx=(1/x^2)*(d^2y/dt^2-dy/dt)
代入原方程
d^2y/dt^2-3dy/dt+2y=1
特征方程r^2-3r+2=0，r1=1，r2=2
齐次方程的通解为y$=C1*e^t+C2*e^(2t)
因为非齐次方程的特解为y*=1/2
所以非齐次方程的通解为y=y$+y*=C1*e^t+C2*e^(2t)+1/2
原方程的通解为y=C1*x+C2*x^2+1/2，其中C1,C2是任意常数
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棒棒哒~\(≧▽≦)/~
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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