若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,，则|AB|的最大值
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设斜率为1的直线l的方程为y=x+m(m∈R)
于椭圆方程结合可得：5x^2+8mx+4m^2-4=0
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=（x1+x2）^2-4x1x2
AB=根号（80-16m^2）*根号2/5
所以当m=0时
AB取得最大，最大为: 根号160/5=4根号10/5
于椭圆方程结合可得：5x^2+8mx+4m^2-4=0
(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=（x1+x2）^2-4x1x2
AB=根号（80-16m^2）*根号2/5
所以当m=0时
AB取得最大，最大为: 根号160/5=4根号10/5
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