Question

几道初中的数学题

1一个数学小组中男生人数大于小组总人数的40%，但小于小组总人数的50%，那么这个数学小组的总人数至少有多少人？
2，已知关于x的方程k（x+2）=4x-5的解为正数
试求k的取值范围

3，一次青歌赛的评分规定：每位评委给选手的最高分不超过10分，某选手的得分情况如下：全体评委所给的分数的平均分是9.72；去掉一个最低分，其余的平均分为9.76分；去掉一个最高分，其余的平均分为9.68分，试问：所有评委给的最低分至少是多少？一共有多少名评委？

详细过程 谢谢

Answer 1

1.（40%+50%）/2=45% 45%-40%=5% 男生最少和总人数的40%相差1人，1/5%=20（人）
答：这个数学小组的总人数至少有20人。
2题不会……只能抄袭一下别人的了…….-2.5<k<4
3.不超过10分的话，那我等于10分应该可以吧。
我的想法是，9.76-9.72=0.04（分）一个高分要为一个低分背0.04分。
10-9.76=0.24（分）0.24/0.04=6（个）就有6个9.72的人。
同样，既然10分比9.76高0.24，那么问题所问的最低分最低是多少，就比9.68低0.24，9.68-0.24=9.44（分）一共有6+1+1=8（位）评委。
他们给的分依次是：9.44 9.72 9.72 9.72 9.72 9.72 9.72 10.00不过这中间9.72只是中间6个人的平均值，可以改变值，不过改变一个值，其他5个值就相应改变。
答：所有评委给的最低分至少是9.44，一共有8名评委。

Answer 2

1.设至少x人
则40%x，50%x均为整数且50%x-40%x>1
则x为10的整数倍，满足50%x-40%x>1的最小x为20
故至少有20人
2.
k（x+2）=4x-5的解为x=(5+2k)/(4-k)=-2+13/(4-k)
13/(4-k)为整数要求k=3或k=-9
故k的取值只能是3或-9
3.
设x个评委，最低分为y，最高分为z
9.72x=9.76（x-1）+y 即x=244-25y
9.72x=9.68（x-1）+z 即x=25z-242
则y=（486-25z）/25
又最高分z不超过10分，即z<=10
所以y>=(486-25*10)/25=9.44
所以最低分至少是9.44分，
x=244-25*9.44=8人
即一共有8名评委

Answer 3

1.总7个，男3个
2.。-2.5<k<4

Answer 4

把总人数看作1则0.4<1<0.5，那么这组人数最少为10人，不知道这样理解对不？