求极限lim（x→0）1/（x-sinx）*∫t∧2/√（1+3t）dt，积分上限为x，下限为0
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洛必达法则
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x->0
sinx ~ x-(1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3
lim(x->0)∫(0->x) t^2/√（1+3t）dt / (x-sinx)
=lim(x->0)∫(0->x) t^2/√（1+3t）dt / [(1/6)x^3] (0/0)
=lim(x->0) [ x^2/√（1+3x）] / [(1/2)x^2]
=lim(x->0) [ 2/√（1+3x）]
=2
sinx ~ x-(1/6)x^3
x-sinx ~ (1/6)x^3
lim(x->0)∫(0->x) t^2/√（1+3t）dt / (x-sinx)
=lim(x->0)∫(0->x) t^2/√（1+3t）dt / [(1/6)x^3] (0/0)
=lim(x->0) [ x^2/√（1+3x）] / [(1/2)x^2]
=lim(x->0) [ 2/√（1+3x）]
=2
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sinx~x-（1/6）x∧3是什么意思啊
sinx~x-（1/6）x∧3是什么意思啊
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原式=lim<x→0>[x^2/√（1+3x）]/(1-cosx)=2.
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