Question

求助这个题用泰勒公式怎么证明？！

Answer 1

如图

图片不太清晰，下面分开来

如图，如有疑问或不明白请追问哦！

追答

此题的系数1/12是一个临界值，如果用两个泰勒公式相减来证，会因为有多个f"(ξ1)、f"(ξ2)、……
互相±，如此取绝对值一定会放缩过度

如果非要用泰勒公式，必须找到一个构造函数来泰勒，而且要恰好消去f'(x)只留f"(x)。
若对f(x)或其积分上限原函数F(x)暴力泰勒，这个系数改为1/4就可以，那就是放缩过度了。

后面有个小瑕疵
⑤那里k的表达式正负号写反了，由于最后加了绝对值，所以证明结果不受影响

追问

非常感谢

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Answer 2

好像我数学老师写的字啊

追问

额，然而我不是哈哈