怎么求(t^2+（2根号2）t)/(t^2+1)最值
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a=(t^2+2√2t)/(t^2+1)
at^2+a=t^2+2√2t
(a-1)t^2-2√2t+a=0
t是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
所以8-4a(a-1)>=0
a^2-a-2<=0
(a-2)(a+1)<=0
-1<=a<=2
所以最大值是2，最小值是-1
at^2+a=t^2+2√2t
(a-1)t^2-2√2t+a=0
t是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
所以8-4a(a-1)>=0
a^2-a-2<=0
(a-2)(a+1)<=0
-1<=a<=2
所以最大值是2，最小值是-1
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