Question

行测中十字交叉法怎么用？

Answer 1

对于数学运算部分中的浓度问题以及涉及到平均的问题，虽然能用方程法进行求解，但是较复杂，不利于迅速作答，特别是浓度问题中的三者及以上的溶液混合时的问题就更繁杂了。鉴于此，特为各位考生推荐十字交叉法的推广应用，可以很好地克服上述问题。
1．十字交叉法的实质
很多朋友由于对该方法的实质不是很清楚，所以往往不能熟练运用，甚至还容易出错。其实，涉及到几者的平均数问题，那么对平均数而言，几者中一定有些多，有些少，多出的量和少的量一定是相等的。如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少（70-60）×10=100，多的100刚好弥补不足的100。
2．涉及两者的十字交叉法
这是该方法运用最多的情况。注意两者中必有一大一小。
例：某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？
解析：设低于80分的人的平均分是m，所以 90↘ ↗ 85-m 1/3
85
m ↗ ↘ 90-85 2/3
即 （85-m）×1/3=（90-85）×2/3，m=75
例：甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少？
解析：设乙容器中的浓度是m，所以 4% ↘ ↗ m-8.2% 450
8.2%
m ↗ ↘ 8.2%-4% 150
即 （m-8.2%）×450=（8.2%-4%）×150，m=9.6%
3．涉及三者的运用
根据所有多出量之和等于所有少的量之和。
例：把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？
解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以
20% ↘ ↗ 50%-36% 50-m-m/2
30%→ 36% → 36%-30% m
50% ↗ ↘ 36%-20% m/2
即 （50%-36%）×（50-m-m/2）=（36%-30%）×m+（36%-20%）×（m/2），m=20
　　只要掌握了十字交叉法的实质，对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且不易出错。