Question

若代数式x2-ax+2y-b+bx2+3x-3y-1的值与字母x的取值无关，求代数式3[a2-ab-b2]-[4a2-ab+b2]的值

Answer 1

代数式x^2-ax+2y-b+bx^2+3x-3y-1的值与字母x的取值无关
则x^2-ax+bx^2+3x=0 即a＝3，b＝－1
把a＝3，b＝－1代入代数式3[a^2-ab-b^2]-[4a^2-ab+b^2]计算即可
3[a^2-ab-b^2]-[4a^2-ab+b^2]
＝3(9+3-1)-(36+3+1)
＝33－40
＝－7

Answer 2

∵x²-ax+2y-b+bx²+3x-3y-1=(1+b)x²+(3-a)x-y-(b+1)且代数式的值与字母x的取值无关，∴1+b=0，3-a=0。解得b=-1,a=3。又因为3[a²-ab-b²]-[4a²-ab+b²]=-（a²+2ab+4b²）=-[（a+b)²+3b²]=-7.