Question

怎样用c语言来编写杨辉三角形的递归程序？

Answer 1

方法一：用二维数组来编写。

方法二：用自定义函数来编写。

首先，杨辉三角的两个腰边的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。

先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。

方法一二维数组代码如下：

#include <stdio.h>#define N 14void main(){  int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定义二维数组a[14][14]*/  while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/    printf("请输入要打印的行数：");    scanf("%d",&n);  }  printf("%d行杨辉三角如下：\n",n);  for(i=1;i<=n;i++)    a[i][1] = a[i][i] = 1; /*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/  for(i=3;i<=n;i++)    for(j=2;j<=i-1;j++)      a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除两边的数外都等于上两顶数之和*/  for(i=1;i<=n;i++){    for(k=1;k<=n-i;k++)      printf("  "); /*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/    for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/      printf("%6d",a[i][j]);         printf("\n"); /*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/  }  printf("\n");}

方法二：自定义函数代码：

杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数。

#include <stdio.h>/* * 定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候， * 如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。 * 这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同 */float J(int i){  int j;  float k=1;  for(j=1;j<=i;j++)    k=k*j;  return(k);}float C(int i,int j){ /*定义组合数*/  float k;  k=J(j)/(J(i)*J(j-i));  return(k);}void main(){  int i=0,j,k,n; /*打印杨辉三角*/  while(i<=0||i>16){    printf("请输入要打印的行数：");    scanf("%d",&i);  }  printf("%d行杨辉三角如下：\n",i);  for(j=0;j<i;j++){    for(k=1;k<=(i-j);k++)      printf(" ");    for(n=0;n<=j;n++)      printf("%4.0f",C(n,j));    printf("\n");  }  printf("\n\n");}