Question

向量OA=a,OB=b,角AOB的角平分线OM交AB于点M,向量OM可表示

我知道是k(a/|a|+b/|b|) k为任意实数 ，但是请解释一下，为什么角平分线就是OAB所能形成的平行四边形的对角线呢
不是的话怎么可以用k(a/|a|+b/|b|)来表示它呢？

Answer 1

因为a/|a|和b/|b|是两个摸都是1，但方向不同的向量，即|(a/|a|)| =|(b/|b|)| =1
所以设OC=a/|a|。OD=b/|b|，所以点C在OA上，点D在OB上
所以△OCD就是等腰三角形，所以a/|a|+b/|b|就是以OC和OD形成的平行四边形的对角线，又因为△OCD就是等腰三角形，所以a/|a|+b/|b|在△OCD的角平分线上，所以k(a/|a|+b/|b|) 在△OCD的角平分线∠COD即∠AOB的角平分线上

而∠AOB角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线
所以，OAB不一定形成等腰三角形，但是△OCD形成的是等腰三角形，

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Answer 2

角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线

k(a/|a|+b/|b|)不是你理解的那样