所有几何图形的面积，周长，体积，表面积的公式分别是什么？
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2024-11-19 广告
一、 平面几何图形：
1、长方形
周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
面积=长×宽 S=ab
2、正方形
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a.a= a2
3、三角形
周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；
面积=一边×这边上的高 S=ah
5、梯形
周长=四边长之和 C=a+b+d+e
面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、菱形
周长=边长×4 C=4a
面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2
7、圆
周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；
面积=圆周率×半径的平方 S=π r2
环形
面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方）
半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r
8、扇形
周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr
面积 S＝πR2
n÷360=I/2lR （其中l为弧长）
二、立体几何图形：
1、长方体
表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
体积 =长×宽×高 V =abh
2、正方体
表面积=棱长×棱长×6 S =6a
体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3
3、圆柱
侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
4、圆锥
表面积=S侧+S底=πrl+πr^2其中，S侧=1/2αl^2=πrl
体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
三、其他不规则几何图形可以采用分割法等方法计算。
扩展资料：
立体几何图形可以分为以下几类：
（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;
（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为
（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
平面几何图形可分为以下几类：
（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。
（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
参考资料来源：百度百科-几何图形
1、长方形、正方形的周长和面积公式：
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²
2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式：
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
3、圆的周长和面积公式：
圆的周长＝直径×π
公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr²
4、圆柱的侧面积和表面积公式：
圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr²
5、圆柱圆锥的体积公式：
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
扩展资料
应用：
1、一个等腰梯形有三条边的长度分别是18厘米、30厘米、66厘米，且下底是最长的一边。问这个等腰梯形的周长是多少厘米。
无论是什么几何图形，我们都需要记住：其中一边的长度一定小于其它边长之和。所以对于这个题来说，当我们知道了最长边是66厘米，那么其它边长之和一定要大于66厘米，所以腰长只能是30厘米。分析完毕后，就很容易求出该等腰梯形的周长为144厘米。
2、面积问题
求解面积问题时，要熟记各种基本几何图形的面积公式。对于给出图形的题型要学会巧妙的作辅助线，把给出的图形分解成简单的基本图形，方便求解。
对于没有给出图形的平面几何面积问题，要学会先画出图形，帮助自己分析，正所谓一目了然，很多图形画出来能直接观察就变得简单了很多。
例：把圆的直径缩短20%，则其面积将缩小多少。
圆的直径缩短为原来的1-20%=80，面积缩小为原来的（80%）2=64%，即缩小了1-64%=36%。
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 面积=长×宽 S=ab
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a.a= a2
3、三角形的周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；面积=一边×这边上的高 S=ah
5、梯形的周长=四边长之和 C=a+b+d+e 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、菱形周长=边长×4 C=4a 面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2
7、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；面积=圆周率×半径的平方 S=π r2
环形的面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方） 半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r
8、扇形周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr
面积 S＝πR2
n÷360=I/2lR （其中l为弧长）
二、立体图形：
1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积 =长×宽×高 V =abh
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3
3、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch ； 体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
4、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 附：
1、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh=π r2
h 2、弧度为弧长与半径之比。
1、长方形
周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
面积=长×宽 S=ab
2、正方形
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a.a= a2
3、三角形
周长=三边长之和 C=a+b+d 面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形的周长=相邻两边之和的2倍 C=(a+b)×2 ；
面积=一边×这边上的高 S=ah
5、梯形
周长=四边长之和 C=a+b+d+e
面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
6、菱形
周长=边长×4 C=4a
面积=对角线乘积的一半 s=ab÷2
7、圆
周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ；
面积=圆周率×半径的平方 S=π r2
环形
面积=π×（大半径的平方－ 小半径的平方）
半圆的周长 = 2πr/2 + 直径= πr + 2r
8、扇形
周长＝半径×2＋弧长 C=2r+（n÷360）πR=2r+（n÷180）πr
面积 S＝πR2
n÷360=I/2lR （其中l为弧长）
二、立体几何图形：
1、长方体
表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
体积 =长×宽×高 V =abh
2、正方体
表面积=棱长×棱长×6 S =6a
体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a .a=a 3
3、圆柱
侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
4、圆锥
表面积=S侧+S底=πrl+πr^2其中，S侧=1/2αl^2=πrl
体积积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
三、其他不规则几何图形可以采用分割法等方法计算。
扩展资料：
立体几何图形可以分为以下几类：
（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;
（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为
（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。
平面几何图形可分为以下几类：
（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。
（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。
（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。
（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。
参考资料来源：百度百科-几何图形
