Question

求这个式子逆矩阵的详细计算步骤，跪求

求这个式子逆矩阵的详细计算步骤，跪求如图，求步骤

Answer 1

伴随矩阵法：
先求矩阵的行列式：|A|=-1≠0，故逆矩阵A^(-1)存在
再求A的伴随矩阵A*：
A11=-1，A12=-1，A13=1
A21=4，A22=5，A23=-6
A31=3，A32=3，A33=-4
最后计算A的逆矩阵：A^(-1)=A*/|A|=
|A11 A21 A31|
|A12 A22 A32|/|A|
|A13 A23 A33|
=
| -1 4 3|
|-1 5 3|/(-1)
|1 -6 -4|
=

| 1 -4 -3|
|1 -5 -3|
|-1 6 4|
另一种方法是初等变换法：
(A | E)--------->(E |A^(-1))