Question

(´ﾟдﾟ`) 求路过的大佬帮忙解决数学题，无以为报(´Ａ｀。)

Answer 1

1. 如图，取DC中点E，连接PE、BE

   由AB=AD=DE=2，ABED是个正方形，BE⊥DE

   由PD=PC，△PDC是等腰三角形，中线AE⊥DE

   ∴DE垂直平面PBE

   AB⊥PB

   两个相似的直角三角形，有一对直角边相等，它们全等。PB=PE

   平面PBE垂直于平面ABCD，P对ABCD的投影必在交线上，PF⊥BE

   等腰三角形三线合一，F为BE的中点。

   连接AC，EF是△ACD的中位线，F必为AC的中点 得证

2. BQ⊥DQ BQ⊥DE BQ⊥平面DQC

   以DQC为底面，B为顶点计算三棱锥的体积更方便

   如图依次计算各边长度

   最终结果：V=2√11）/9