Question

利用推理证明下列推理成立,前提P→( q∨ r),┓s→┓q,p∧ -s,结论:r

离散数学

Answer 1

已知：
（1）P→( q∨ r)
（2）¬s→¬q
（3）p∧¬s
推导过程如下：
由（3）可得p …………（4）（联言推理分解式）
由（3）可得¬s…………（5）（联言推理分解式）
由（4）和（1）可得q∨ r…………（6）（充分条件假言推理肯定前件式）
由（5）和（2）可得¬q…………（7）（充分条件假言推理肯定前件式）
由（7）和（6）可得r（相容的选言推理否定肯定式）
得证。