Question

高一物理题，急！跪求。。。

一卡车拖挂一相同质量车厢，在水平直道上以V0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=3m/^s的加速度减速滑行，在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍，假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者间的距离。

Answer 1

解析：
方法一：
设卡车和车厢的质量均为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，
卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
F-2μMg=0........................（1）
F-μMg=Ma1...................（2）
μMg=Ma...........................（3）
3μMg=Ma2........................（4）
设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有
s1=v0t+½a1t².......................（5）
v1=v0+a1t...........................（6）
v1²=2a2s2............................（7）
式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s，有
v0²=2as..................................（8）
卡车和车厢都停下来后相距△s=s1+s2-s （9）

由（1）至（9）式得 △s=v0²/2a2 - v0²/2a + (1+2a1/2a2)v0t +(a1/2+a1²/2a2) t²
=- v0²/9 + 4/3 v0t + (3/2+9/18) t²
或△s=v0²/2a2 + (1+2a1/2a2)v0t +(a1/2+a1²/2a2) t²- 1/2a(t2)²
=v0²/18 + 4/3 v0t + (3/2+9/18) t² - 3/2(t2)²

注意：从脱落到停下时所用时间 t2=v0/a=12/3=4s

带入题给数据得△s=-144/9+ 4/3*36+ 2*3²=-16+48+18=50m
或△s=144/18 + 4/3*36 + 2*3² - 3/2*4²=8+48+18-24=50m

方法二：车厢停下来的时间是 t厢=v0/a=12/3=4
车厢前进距离为1/2at^2=1/2*3*4^2=24m
卡车三秒后的速度是v1=v0+at=12+3*3=21m/s
卡车三秒内前进的距离是s1=1/2（v0+v1）t=1/2（12+21）3=49.5m
卡车三秒后刹车时的加速度为a1=3a=9m/s
刹车时间为t1=v1/a1=21/9=7/3 s （不能约为2.3）
刹车时前进的距离为1/2a1t1^2=1/2*9*(7/3)^2=24.5m
两车相距49.5+24.5-24=50m

方法三：
从车厢脱落开始计算。
车子走的距离 - 车厢滑行距离 就是最终结果
车厢是匀减速。初速12，加速度3。可以计算出车厢滑行距离=24米
车子前3秒加速，后边减速。
前3秒，初速12，加速度3。计算得36+27/2=99/2
后边减速，加速度9。计算得21²/2*9=49/2
或者可以用1/2*9*(7/3)=49/2
最后经过计算答案是99/2+49/2-24=50m

最终的答案是50

就这道题做的真辛苦~总算解决了

Answer 2

设地面的摩擦系数为k，牵引力为F，车重m，卡车车厢脱落后刹车前的加速度为a1，刹车的后为a2
对车厢：
当车厢脱落以后可得：ma=kmg得kg=3；v0²=2as得s1=24
对卡车：发现前F=2kmg；得a1=kg=3；则3s中前行速度vt=v0+a1*t=21；
则发现前已行驶：2a1*s2=vt²-v0²得s2=297/6；刹车后a2=3；行驶距离s3=vt²/6
所以最终距离s=s2+s3-s1=99

Answer 3

20米