Question

高数二重积分问题

补充一下，Dxy只是单位圆的第一象限。这种题怎么计算啊？我试着换成极坐标出现了r^5,然后还出现了貌似要用tant换元的方向。可是我算到吐都没算出来结果。

Answer 1

根本不用计算，积分区域关于x对称，被积函数关于x是奇函数，所以二重积分为0。如果用极坐标，因为对θ部分的积分为0，对r的积分也不必求出来。

追问

如果积分域只是第一象限呢。。

追答

如果只在第一象限积分，那难度就太大了，我也做不出。出这个题目就是为了应用对称性得出结果。