Question

下列运算式及结果正确的是哪个？

若用5位0，1表示一个二进制数，其中1位即最高位为符号位，其余4位为数值位。
若要进行-7 - 13的操作，可转换为(-7) + (-13)的操作，采用补码进行运算，下列运算式及结果正确的是______。

A.
1 0111 + 1 1101 = 1 0100(未溢出)
B.
1 1001 + 1 0011 = 0 1100(未溢出)
C.
1 0111 + 1 1101 = 1 0100(溢出)
D.
1 1001 + 1 0011 = 0 1100(溢出)

Answer 1

答案选D
首先，由于最高位为符号位，所以实际表示数值的只有4位（4位二进制最大为15），则可以表示的数的范围为-15~15，而-7-13=-20，所以答案肯定溢出了；
然后题目要求补码，补码是先将其转换成为二进制取反，再加1，
7的二进制是0111，取反是1000，再加1是1001，再加上表示符号的1，就是11001；
同理，13二进制就是1101，取反0010，加1就是0011，加符号10011，
所以答案就是D