Question

求导 运算过程

请问
f（x）到f'（x）的过程是怎样的





Answer 1

2(x-1)²(2x+1)
解析：
f(x)=x²+(x²-x-1)²
f'(x)
=[x²+(x²-x-1)²]'
=2x+2(x²-x-1)*(x²-x-1)'
=2x+2(x²-x-1)(2x-1)
=2(x+2x³-2x²-2x-x²+x+1)
=2(2x³-3x²+1)
=2(x-1)(2x²-x-1)
=2(x-1)²(2x+1)

追答

一元三次/更高次多项式，其因式分解可能需要一点“小技巧”或者说“投机取巧”。
2x³-3x²+1
易观察出：
x=1时，其值为0