Question

高中数学，导数有一步的方程求解，最好有过程

这个怎么解

Answer 1

x=1，ln1+1-1/1²=0
设f(x)=lnx+1-1/x²
x≥0，f'(x)=1/x+2/x³>0，单调增函数，只有一个根。

追问

x=1是怎么求的

追答

这个可以直观看出来。对数方程，一般要数值解法，考试的时候不可能要你去求，如果要求，一般都是特殊数值。
（1）分析单调性、极值等，可以确定根的个数及大致范围。
（2）然后取一些特殊值（整数值）确定解的区间。比如f(1)0,则解在（1,2）内。

（3）然后用切线法、折半法等等求一定精度的数值解。
本题，试第二步时，f(1)=0，正好。