在三角形abc中向量ad=2/5向量ab,向量ae=1/4向量acCD与BE交于点F 求证向量AF=1/3向量AB+1/6向量ac 10

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

琴棋书画4精通
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解：设AF（箭头不会打见谅，后面向量用大写字母表示）=xAB+yAC
则DF=AF-AD=(x-五分之二)AB+yAC,DC=AC-AD=AC-五分之二AB，因为这两向量共线，所以有方程负五分之二y=x-五分之二（两平面向量平行的充要条件是用同一基底表示时交叉相乘相等），另一边同理用BF与BE共线可得负y=四分之一（x-1),联立可得x=三分之一，y=六分之一

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DN843
2018-08-04 · TA获得超过111个赞

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