Question

什么是算法的时间复杂度?

Answer 1

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，时间复杂度一般用O（f(x)）表示.
f(x)在简单程序中就是看有几个for循环，然后看看再它的判断语句，就是看看它执行了几次，f(x)=“执行的次数”。
像题中的（1）有一个for循环执行次数为n次，所以f(x)=n,时间复杂度就为O(n)
（2）有两个for循环执行次数为n*n,即n的平方，所以f(x)=n的平方，时间复杂度就是O(n的平方）。
（3）是递归，它也执行了n次所以它的时间复杂度就是O(n).
不过要注意时间复杂度的f(x)在有限次时就用具体数值表示，无限次时就用n，n的平方，log以2为底n的对数，其实很简单就是看n的最高次方，看n的最高次方等于几,f(x)就等于几。

Answer 2

是说明一个程序根据其数据n的规模大小 所使用的大致时间和空间
说白了 就是表示 如果随着n的增长 时间或空间会以什么样的方式进行增长

例
for(int i = 0; i < n;++i)
;
这个循环执行n次 所以时间复杂度是O(n)

for(int i = 0; i< n;++i)
{
for(int j = 0; j< n;++j)
;
}
这嵌套的两个循环 而且都执行n次
那么它的时间复杂度就是 O(n^2)

时间复杂度只能大概的表示所用的时间
而一些基本步骤 所运行的时间不同 我们无法计算 所以省略
如

for(int i = 0;i < n;++i)
a = b;
和
for(int i = 0;i < n;++i)
;
这个运行的时间当然是第二个快 但是他们的时间复杂度都是 O(n)
判断时间复杂度看循环