Question

用C语言如何编程打印出由1到n^2的自然数构成的魔方阵,？

Answer 1

.初始化
创建n*n方阵(n为奇数), 并以0填充
以整数h表示方阵列, v表示方阵行
h = n-1
v = n/2
.初始化完毕

.定义
当前: 当前方阵行列位置(v, h)
下一: 下一方阵行列位置(v+1, h+1)
.定义完毕

.开始
1. 判断: 数是否填完
是: 结束
否: 当前: 填数
2. 判断: 下一 是否越界
是: 下一: 越界坐标置0
否: 继续
3. 判断: 下一 是否为0
是: 当前 = 下一, 转1
否: 当前: h减1, v不变, 转1
.结束

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*----------------------------------------*/
struct stPOS {
int h;
int v;
}
cur, next;
/*--定义方阵行列表示方法:h表示列,v表示行--*/

int main()
{
int *piNumber;
int iSIZE, i, j;

/*-----------定义变量--------------*/

do {
printf( "输入n*n方阵大小(必须为奇数,输入-1退出): ");
scanf( "%d ", &iSIZE);
if (iSIZE == -1) exit(0);
if (!(iSIZE % 2))
printf( "\n错误,应该输入奇数\n ");
}
while (!(iSIZE % 2));
/*--------------------------------*/

if ((piNumber = (int *)malloc(iSIZE * iSIZE * sizeof(int))) == NULL) {
printf( "内存分配错误!\n ");
exit(1);
}

cur.h = iSIZE - 1;
cur.v = iSIZE / 2;
j = iSIZE * iSIZE;

for (i = 0; i < j; i++)
*(piNumber + i) = 0;

/*--------------初始化------------*/

for (i = 1; i <= j; ++i) {
*(piNumber + (iSIZE * cur.v) + cur.h) = i;
next.h = cur.h + 1;
next.v = cur.v + 1;
if (next.h == iSIZE) next.h = 0; /*判断: 下一 是否越界*/
if (next.v == iSIZE) next.v = 0;

if (*(piNumber + (iSIZE*next.v) + next.h) == 0) /*判断: 下一 是否为0*/
cur = next;
else
cur.h--;
}
/*-------------处理模块-----------*/

for (i = 0; i < j; ++i) {
if ( i%iSIZE == 0)
printf( "\n ");?

printf( "%d\t ", *(piNumber + i));
}

/*-------------打印结果-----------*/

free(piNumber);
return 0;
}

Answer 2

奇数魔方阵就是将数字排列在nxn（n为奇数）的方阵上，要求满足各行、各列与各对角线的和相同。如下图所示，是n=5的奇数魔方阵。

填魔方阵的方法以奇数魔方阵最为简单，第一个数字放在第一行的正中央（填了1），然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示：

一般程序语言的阵列多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上。

4N 魔方阵

与奇数魔术方阵相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，不同的是这次方阵的维度是4的倍数。

先来看看4X4方阵的解法：

简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了。如果N大于等于2，则以 4X4为单位画对角线，如下所示：

至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证，如下：

左上至右下：j % 4 == i % 4

右上至左下：(j % 4 + i % 4) == 1

8阶魔方阵（N=2）的结果如下：