请大神解答43题，需要详细的解题步骤与解析，越详细越好。在线等。谢谢！！！
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原式=∫e^x*[(x^2-1)-2x]/(x^2-1)^2dx
=∫e^x*[1/(x^2-1)-2x/(x^2-1)^2]dx
=∫(e^x)/(x^2-1)dx-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=∫d(e^x)/(x^2-1)-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)-∫e^x*d[1/(x^2-1)]-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)+∫e^x*2x/(x^2-1)^2-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)+C，其中C是任意常数
=∫e^x*[1/(x^2-1)-2x/(x^2-1)^2]dx
=∫(e^x)/(x^2-1)dx-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=∫d(e^x)/(x^2-1)-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)-∫e^x*d[1/(x^2-1)]-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)+∫e^x*2x/(x^2-1)^2-∫(2xe^x)/(x^2-1)^2dx
=(e^x)/(x^2-1)+C，其中C是任意常数
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谢谢，很详细！
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