这个函数怎么求导?求详细

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善言而不辩
2018-04-22 · TA获得超过2.5万个赞
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  1. f'(x)=e^(x-1)-2ax+2a-1

    a=0→f'(x)=e^(x-1)-1

    f(2)=e-2 f'(2)=e-1

    ∴切线:y-f(2)=f'(2)(x-2)→y=(e-1)x-e

  2. f(x)=e^(x-1)-ax²+(2a-1)x-a

    f(1)=1-a+2a-1-a=0

    f'(x)=e^(x-1)-2ax+2a-1

    f'(1)=1-2a+2a-1=0

    f''(x)=e^(x-1)-2a

    当a≤0时,f''(x)≥0→f'(x)单调递增→f'(x)≥f'(1)=0→f(x)单调递增→f(x)≥f(1)=0

    a∈(-∞,0]

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