高中数学16题
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填入:1/2,-2
约定:a'表示"向量a", b'表示"向量b",c'表示"向量c"
|a'|=1,|b'|=2
|c'-a'|=|c'-b'|
|c'|²-2c'·b'+|b'|²=|c'|²-2c'·a'+|a'|²
|b'|²-|a'|²=2c'·(b'-a')
3/2=|c'·(b'-a')|≤|c'|·|b'-a'|
|c'|≥3/(2|b'-a'|)≥3/(2·3)=1/2
即|c'|≥1/2
当b'=-2a'且c'=(-1/2)a'时取"="
所以 |c'|的取小值是1/2,取最小值时a'·b'=-2
约定:a'表示"向量a", b'表示"向量b",c'表示"向量c"
|a'|=1,|b'|=2
|c'-a'|=|c'-b'|
|c'|²-2c'·b'+|b'|²=|c'|²-2c'·a'+|a'|²
|b'|²-|a'|²=2c'·(b'-a')
3/2=|c'·(b'-a')|≤|c'|·|b'-a'|
|c'|≥3/(2|b'-a'|)≥3/(2·3)=1/2
即|c'|≥1/2
当b'=-2a'且c'=(-1/2)a'时取"="
所以 |c'|的取小值是1/2,取最小值时a'·b'=-2
追问
大神
柯西不等式向量形式取等有没有条件啊
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