Question

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(－5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率积为负二分之一，求顶点C的轨迹方

人教版高中选修1-1内容求详解

Answer 1

解：设C点的坐标是(x,y)
则直线AC的斜率是：[y-(-5)]/(x-0)=(y+5)/x
直线BC的斜率是：(y-5)/(x-00=(y-5)/x
有：(y+5)/x×(y-5)/x=-1/2
(y²-25)/x²=-1/2
x²+2(y²-25)=0
x²+2y²=50
x²/50+y²/25=1
答：顶点C的轨迹方程是x²/50+y²/25=1