Question

高数问题题目

高数问题题目这步积分的具体过程

Answer 1

dx/dt = kx(N-x)
-∫dx/[x(x-N)] =∫k dt
-(1/N) ∫[1/(x-N) -1/x ] dx =∫k dt
-(1/N)ln|(x-N) /x| =kt + C
t= 0, x=x0
-(1/N)ln|(x0-N) /x0| =k(0) + C
C =-(1/N)ln|(x0-N) /x0|
-(1/N)ln|(x-N) /x| =kt -(1/N)ln|(x0-N) /x0|
ln|x(x0-N) /[x0.(x-N)]| =Nkt
x(x0-N) /[x0.(x-N)] = e^(Nkt)
x(x0-N) =[x0.(x-N)].e^(Nkt)
x. [ x0.Ne^(Nkt) - x0+N] = Nx0.e^(Nkt)
x=Nx0.e^(Nkt)/[ x0.Ne^(Nkt) - x0+N]

追问

可以手写吗😭