Question

物体与传送带摩擦产生的热量，是摩擦力乘相对位移还是相对路程？

Answer 1

　　物体与传送带摩擦产生的热量，是摩擦力乘相对位移.
　　物体与传送带摩擦产生的热量 Q=fX相对
　　例如水平传送带以速度v向右匀速运动，将质量为m的物体轻轻的放在传送带的左端，物体与传送带间的摩擦因数μ。
　　物体受传送带的摩擦力 f=μN=μmg 方向水平向右。
　　物体做加速运动，a=f/m=μg
　　加速时间 t=v/a=v/μg
　　加速位移 x1=1/2at^2=v^2/2μg
　　传送带位移 x2=vt=v^2/μg
　　滑动摩擦力对物体做正功 W1=fX1
　　滑动摩擦力对传送带做负功 W2=-fX2 (fX2是电动机多消耗的电能）
　　系统产生的热量 Q=f(x2-x1)=μmgX相对
　　电动机多消耗的电能 E=Q+1/2mv^2
　　结论：物体与传送带摩擦产生的热量 Q=fX相对

Answer 2

将物体轻放在水平匀速运动的传送带上，滑动摩擦力对物体做正功
w1=μmgx1=1/2m^2
x1=vt/2
滑动摩擦力对传送带做负功
w2=-μmgx2
x2=vt
x2=2x1
q=w1+w2=μmg(x2-x1)
x2-x1是相对位移
电动机多做的功w=1/2mv^2+q=mv^2=μmgx2
p=w/t
传送带克服摩擦力做的功的功率等于电动机多输出的功率
系统产生的热量是相对位移产生的，等于物体与传送带摩擦产生的+传送带克服摩擦力