定积分变上限积分换元时什么时候需要换上限?

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向思莹冀爰
2020-02-11 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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变限积分和定积分是一个道理,上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替,这是就需要换上限了,其实不只要换上限,下限也要一起换哦,因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了!
希望对楼主有所帮助,望采纳!
勤恳且温文尔雅的小海鸥N
2017-12-30 · TA获得超过3514个赞
知道小有建树答主
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解答:
开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是(0,x)
如今,x-t=u
当t=0时,u=x
当t=x时,u=0
所以换元后u的变化范围是(x,0)
最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)
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