Question

10的-x次方的积分怎么求 大佬们

Answer 1

1、换成e为底的就能做出来。

10∧(-x)=e∧(-x*㏑(10))

这样原函数就是

(1/(-㏑10))*e∧(-x*㏑(10))

2、∫ xe^(-x) dx

=∫ -x d[e^(-x)]

=-xe^(-x) +∫ e^(-x) dx

=-xe^(-x)-e^(-x)+C

=-(x+1)*e^(-x)+C

扩展资料：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。

参考资料来源：百度百科-原函数

Answer 2

供参考。

Answer 3

你换成e为底的就能做出来了
10∧(-x)=e∧(-x*㏑(10))
这样原函数就是
(1/(-㏑10))*e∧(-x*㏑(10))