Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F，三角形DEF的面积是1，那么正方形ABCD的面积是多少？

求过程与结果~~~

Answer 1

过E作EG平行于AB，交BD于G，则G点是正方形的中心，EG=AB/2，根据相似性，FG=BF/2，又BG=GD，所以可得BF=FD/2，再根据等高不等底的原则，S△BFE=S△EFD/2=1/2，即可得S△BED=3/2，S正方形ABCD=6。

Answer 2

∵AD‖BE
∴△ADF∽△EBF
∵E是BC中点
∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2
∵△DEF 面积为4
∴△BEF面积为2（高相同）
∴△BDE的面积为6
∴△ACD的面积=12
∴正方形ABCD的面积=24