Question

数学第七题怎么做？

Answer 1

从复平面的几何直观上去想：|z+2-2i|=1 告诉我们 点z 到 点(-2+2i) 的距离是 1。所以可知 点z 在第二象限内以(-2,2)为圆心半径为1的圆上。然后这道题问 |z-2+2i| 的取值范围。我们注意到 |z-2+2i| 是 点z 到 点(2,-2) 的距离。在纸上画出这个圆形 （(-2,2)为圆心半径为1） 然后看这个圆到 点(2,-2) 的距离的范围，可知这个范围是 [4 * (2)^(1/2) - 1, 4 * (2)^(1/2) + 1]。