运用洛必达法则解题

运用洛必达法则解题求大神指点... 运用洛必达法则解题求大神指点 展开
 我来答
百度网友8362f66
2017-12-11 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8690
采纳率:83%
帮助的人:3397万
展开全部
解:原式=e^[lim(x→0)(1/x²)ln(sinx/x)]。
而,lim(x→0)(1/x²)ln(sinx/x),属“0/0”型,用洛必达法则,
∴lim(x→0)(1/x²)ln(sinx/x)=(1/2)lim(x→0)(xcosx-sinx)/(x²sinx)=(-1/2)lim(x→0)1/(2+xcosx/sinx)=-1/6,
∴原式=e^(-1/6)。
【另外,可用等价无穷小量替换而“简捷”求解。x→0时,sinx~x-(1/6)x³,∴原式=lim(x→0)[1-(1/6)x²]^(1/x²)=e^(-1/6)】供参考。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式