Question

解一下这题带过程

解一下这题带过程谢谢

Answer 1

(1)ρ² + 2ρ²sin²θ=3
ρ² + 2(ρsinθ)²=3
x²+y² + 2y²=3
x² + 3y²=3
∴曲线C是x²/3 + y²=1
将x=t代入，得：y=m + x
∴直线l为x-y+m=0

追答

(2)∵点P是曲线C上的一点
∴设点P(√3cosα，sinα)， 其中α为参数
则点P到直线l的距离是
|√3cosα - sinα + m|/√1²+(-1)²
=|√3cosα - sinα + m|/√2
=|2cos(α + π/6) + m|/√2
∵-2≤2cos(α + π/6)≤2
∴(m-2)/√2=√2，则m=4

追问

那个最小距离是2倍根号二，最后m应该是6吧，，，

追答

对，我看成√2了，sorry

追问

没事，，，不过这个不用分m＞零和小于两种情况嘛

追答

应该的。
当m>0时：d=(m-2)/2√2=√2
∴m=6
当m=0时：d=2/2√2=√2/2， 不满足条件，舍去
当-2<m<0时：d=(2+m)/2√2=√2
2+m=4，则m=2，不满足条件，舍去
当m≤-2时：d=-(2+m)/2√2=√2
-(2+m)=4，则m=-6
∴m=±6