Question

到底是 There is no room for us to live . 还是there is no room to live in. 到底什么时候在最后加介词

麻烦举些例子

Answer 1

应该是 There is no room for us to live. 这里不需要加介词。
在固定词组里一定要加上介词，意思就是如果少了介词就不能表达正确的意思，没有了那个介词意思就完全跟不一样了。
比如 nothing to look forward to. （因为 look forward to 是固定词组，所以一个都不能少。）

Answer 2

这里的room是地方（空间）的意思，所以不加in。
如果把room换成house，则要加in， 因为人是住在里面的。