高等数学 三重积分
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2. M = ∫∫∫<Ω>(x+y)dv
= ∫<0,π/2>dt∫<0, 1>(rcost+rsint)rdr∫<r^2, 1>dz
= ∫<0,π/2>dt∫<0, 1>(cost+sint)r^2(1-r^2)dr
= ∫<0,π/2>(cost+sint)dt∫<0, 1>(r^2-r^4)dr
= (2/15)[sint-cost]<0,π/2> = 4/15
= ∫<0,π/2>dt∫<0, 1>(rcost+rsint)rdr∫<r^2, 1>dz
= ∫<0,π/2>dt∫<0, 1>(cost+sint)r^2(1-r^2)dr
= ∫<0,π/2>(cost+sint)dt∫<0, 1>(r^2-r^4)dr
= (2/15)[sint-cost]<0,π/2> = 4/15
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