第二类曲面积分的正负如何判断
第二类曲面积分的正负如何判断如图PPT是这样的这是什么意思？不是应该看投影面的法向量么？可是留的题目又都不给法向量方向？怎么写啊...
第二类曲面积分的正负如何判断如图PPT是这样的 这是什么意思？不是应该看投影面的法向量么？可是留的题目又都不给法向量方向？怎么写啊
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3个回答
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。若夹角为锐角，则积分为正；若夹角为钝角，则积分为负；若夹角为直角，则积分为0。。
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你那个第五题法向量指向外侧，与Z轴夹角为锐角
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这个得从定义推导出发，拿投影到x0y面来说，面dS*cos (a)=在x0y面的投影，这个a指的是单位法向量与z轴的方向余弦，当z轴与单位法向量的夹角为锐角的时候自然为正的，也就是单位法向量指向上（上正下负），同理其他轴。看看推导定义。
图形的面朝那个方向大体就能看出法向量的方向，这个应该很好看吧。
实在不行就偏导求一下（fx,fy,fz）
图形的面朝那个方向大体就能看出法向量的方向，这个应该很好看吧。
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