Question

第二类曲面积分的正负如何判断

第二类曲面积分的正负如何判断如图PPT是这样的 这是什么意思？不是应该看投影面的法向量么？可是留的题目又都不给法向量方向？怎么写啊

Answer 1

要掌握方向的实质问题,题目中所给的,假如你把积分投影到X0Y面上,当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,

追问

第5题

就说了个外侧

没规定啥啥啥方向啊

Answer 2

你那个第五题法向量指向外侧，与Z轴夹角为锐角

Answer 3

这个得从定义推导出发，拿投影到x0y面来说，面dS*cos (a)=在x0y面的投影，这个a指的是单位法向量与z轴的方向余弦，当z轴与单位法向量的夹角为锐角的时候自然为正的，也就是单位法向量指向上（上正下负），同理其他轴。看看推导定义。
图形的面朝那个方向大体就能看出法向量的方向，这个应该很好看吧。
实在不行就偏导求一下（fx,fy,fz）