条件收敛的交错级数,通项的绝对值是否单调递减?是否一定满足莱布尼茨判别法的条件?举例证明之!

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hxzhu66
高粉答主

2018-10-07 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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交错级数的通项绝对值并不一定单调递减。下图用两个条件收敛的级数相加得到一个新的交错级数就成为一个反例。

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追问
试问你得到的级数3还是交错级数吗?交错级数是一正一负这样的交错吧,而不是两正两负这样。如果这一点你还有争议的话。试问若把一个正项级数的偶数项加上负号,形成的交错级数条件收敛,那么请问这个正项级数的通项是否递减?
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那就重新构造一下:

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