Question

数学 数学分析 难题 高数 上界 下界

求证，任何非空有下界的数集有下确界。
同样的任何非空有上界的数集有上确界。

Answer 1

数集为S非空有下界
(1)
S有最小数s,那么s是下确界
(2)
S无最小数，--------是不是有点熟悉？好像s>a但是s≠a的样子。
那么做S的分割A/B使得
S的下界归为A，其余的归于B
那么B的最大数是A的下确界
对于另一问做同样处理。