Question

跪求高数题答案，，画圈圈的提，谢谢

Answer 1

(2)题，设an=1/[n(n+1)]，n=2,3，……，∞。则an=1/n-1/(n+1)。
∴原式=∑an=∑[1/n-1/(n+1)]=1/2-lim(n→∞)1/(n+1)=1/2。收敛。

(3)题，当n>2时，有n>lnn。∴1/lnn>1/n。∴原式=∑1/lnn>∑1/n。而，∑1/n是调和级数，发散。
∴∑1/lnn发散。
供参考。

Answer 2

利用前n项和来判断，如果前n项和的极限存在，则是收敛的，第一个可以通过裂项求出前n项和显然是收敛的