这个行列式怎么求呢
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设有 n 阶，然后按第一列展开，
D(n)＝D(n-1) - ½C(n-1)，
最后这个行列式再按第一行展开，
得 D(n)＝D(n-1) - ¼D(n-2)，
特征方程 x²＝x - ¼，
根 x1＝x2＝½，
因此 D(n)＝(a＋bn)(½)ⁿ，
利用初值 D(1)＝1，D(2)＝3/4，
可得 a＝b＝1，
所以 D(n)＝(1＋n)(½)ⁿ，
当 n＝5 时，原式＝3/16。
D(n)＝D(n-1) - ½C(n-1)，
最后这个行列式再按第一行展开，
得 D(n)＝D(n-1) - ¼D(n-2)，
特征方程 x²＝x - ¼，
根 x1＝x2＝½，
因此 D(n)＝(a＋bn)(½)ⁿ，
利用初值 D(1)＝1，D(2)＝3/4，
可得 a＝b＝1，
所以 D(n)＝(1＋n)(½)ⁿ，
当 n＝5 时，原式＝3/16。
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天通中星科技有限公司
2024-10-30 广告
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