数学积分怎么算？
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S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dy=xS(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-xe^[-(x+y)](0到正无穷)=xe^(-x).
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)e^[-(x+y)](0到正无穷)=e^(-y).
S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]dx=S(0到正无穷)xe^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)xde^[-(x+y)]=-xde^[-(x+y)](0到正无穷)+S(0到正无穷)e^[-(x+y)]d(x+y)=-S(0到正无穷)e^[-(x+y)](0到正无穷)=e^(-y).
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
进行曲线/面积分的时候时候，可以把曲面/线方程代入北极表达式。因为，这是积分的路径就是沿着曲面/线的。 但是一旦把曲面/线化成了定积分或者重积分的时候，就不能把曲面/线方程代入化简了，因为，此时积分的...
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(1)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->+∞) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->+∞) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x) dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)
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方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！
满意请釆纳！
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过程见图，希望写得很完备，能够帮到你解决问题
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拍个清楚的
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